Een alp in Nederland (13) – Ondergrond (2)

Zoutdiapieren
Belangrijk voor de berg is een stabiele ondergrond. We moeten daarom rekening houden met het voorkomen van zoutdiapieren in de ondergrond.
Zoutdiapieren zijn zoutaccumulaties in de ondergrond en kunnen een doorsnede van enkele honderden tot een aantal kilometer hebben. De oorsprong van het zout is een ondiepe zee die ongeveer 250 miljoen jaar geleden, die toen ten noorden van Nederland en Duitsland lag. In onderstaand figuur is de paleogeografie van destijds mooi weergegeven (bron).

Om een beeld te krijgen hoe dat er destijds waarschijnlijk heeft uitgezien kunnen we kijken naar de vorming van een zoutlaag in het drooggevallen Aralmeer. In dit geval is de oorzaak van de vorming van een zoutkorst echter niet een veranderend klimaat (zoals in het geologische verleden) maar menselijk ingrijpen. Het Aralmeer is door aftapping ten behoeve van irrigatie in sneltreinvaart opgedroogd, waarbij een dikke zoutkorst achterblijft.


(bekijk ook Deel II en Deel III van deze documentaire)

Het zout uit het Perm is in latere geologische tijden bedekt met andere sedimenten zoals zand. Uiteindelijk zijn deze sedimenten versteend (zandsteen). De sedimentlagen oefenen een grote druk uit op de onderliggende zoutlaag.

Een kenmerk van steenzout is dat het een relatief laag soortelijk gewicht heeft, lichter dan het omringende gesteente. Bovendien kan zout plastisch deformeren onder relatief geringe druk, het gedraagt zich dan als een soort taaie stroperige vloeistof. Deze twee eigenschappen zorgen ervooor dat het zout zich een weg naar boven zoekt op plaatsen waar de bovenliggende lagen zwaktes vertonen, bijvoorbeeld bij geologische breukzones. Het zout kan dan kilometers opstijgen en zo een zoutdiapier vormen. Onderstaand figuur geeft een doorsnede van Noord-Duitsland, een vergelijkbaar beeld is te zien in Noord-Nederland.

Vanwege deze eigenschappen van zout kunnen we dus beter geen berg bouwen bovenop een zoutdiapier. Dit zal leiden tot ongewenste verzakkingen omdat het zout door het bovenliggende gewicht van de berg zal worden weggedrukt. Hoe groot dit effect precies zal zijn hangt onder andere af van de omvang en de diepte van de zoutdiapier en de sterkte van het bovenliggende gesteente. Gebieden waar geen zoutdiapieren in de ondergrond voorkomen zijn dus het meest geschikt als locatie voor een Nederlandse berg. Onderstaande kaart van TNO toont de locaties van zoutdiapieren in Nederland.

Naar Ondergrond (1)
Naar Inhoudsopgave
Naar Vorige
Naar Volgende (binnenkort)

Een alp in Nederland (12) – Bouwmateriaal (3)

Tot nu toe ging ik steeds uit van een berg van zand. Maar we kunnen natuurlijk ook bouwen op basis van een metaalconstructie (het “holle berg” concept). Voor het gemak reken ik even met stalen zeecontainers.

Stel we stapelen zeecontainers op tot een berg van 2000m hoogte, hoeveel staal hebben we dan nodig? Ik houd er voor het gemak even geen rekening mee dat de onderste zeecontainers het wel heel zwaar te verduren gaan krijgen als we ze tot 2km hoog opstapelen… In werkelijkheid zal de hoeveelheid staal die nodig is om een stabiele constructie te maken dus nog groter zijn omdat de onderzijde extra verstevigd moet worden. Ik houd ook geen rekening met constructieleer; er zullen vast sterkere en ook materiaal-efficiëntere constructies denkbaar zijn dan een zeecontainer (bogen, cilinders, tetrahedron, etc. zie ook het mooie boek Constructies van prof. ir. J. Oosterhoff) maar ik ben geen expert op dat gebied dus reken ik daarom even met de good old zeecontainer.

Op Wikipedia vinden we natuurlijk alles over onze vriend de zeecontainer.

Laten we gaan rekenen met de grootste zeecontainer (de fijne “high cube” versie). Een container is gemaakt van staal. De jaarproductie van staal van de hele wereld is volgens deze website 127,7 miljoen ton 127.700.000.000 kg / jaar. Staal doet ongeveer 950 euro/ton.

Voor een berg van 2000m komen we dan op de volgende getallen.

Voor een berg van 3000m geldt

Voor een 2000m hoge berg zeecontainers hebben we dus 33x de jaarlijkse staalproductie van de hele wereld nodig en voor een 3000m berg is dat 49x. De kosten bedragen respectievelijk 4 en 6 biljoen euro. Dat wordt toch een dure hobby zo’n holle berg :-)!

Het kost ook nogal wat tijd om een dergelijke constructie van zeecontainers in elkaar te zetten. Stel we gaan massaal aan het stapelen en we krijgen het voor elkaar om 1000 containers per uur op elkaar te zetten, dan moet er 100 jaar fulltime doorgebouwd worden voor een berg van 2000m en voor 3000m is de bouwtijd 150 jaar.

Uiteraard zal een holle berg niet van zeecontainers worden gemaakt (alhoewel… zeg nooit nooit, in de Rotterdamse haven zijn ze alvast begonnen lijkt het ;-), maar bovenstaande geeft wel een indicatie van de kosten en tijd die nodig zijn om een holle constructie 2000m de hoogte in te bouwen.

Naar Part 9 - Bouwmateriaal (2)
Naar Inhoudsopgave
Naar Vorige
Naar Volgende

Een alp in Nederland (11) – Waterhuishouding

De kracht van water is in ons vlakke Nederland maar al te goed bekend. Maar in de bergen zorgt water vaak voor nog grotere problemen (erosie, aardverschuivingen). Een goede waterhuishouding speelt daarom een cruciale rol bij het bouwen van een berg.

Een belangrijk begrip bij waterhuishouding is de waterbalans. Daarbij wordt voor een bepaald systeem bekeken hoeveel water erin komt, hoeveel in het systeem wordt opgeslagen en hoeveel eruit gaat). De waterbalans is altijd in evenwicht.

Voor de berg geldt de volgende waterbalans:

IN: Neerslag

OPSLAG: Meren, grondwater/zoetwaterbel en in vegetatie)

UIT: Verdamping, gebruik (drinkwater, douches etc.) en afvoer (directe via rivieren of indirect via grondwater kwel direct in zee)

Hieronder zijn een aantal aspecten van de waterbalans wat verder uitgewerkt.


Neerslag
Op de berg hebben we te maken met regen en (in het voorjaar) smeltwater dat afgevoerd moet worden. Hoeveel neerslag zal er gaan vallen op deze berg? In Nederland valt (afhankelijk welke bron we raadplegen) gemiddeld ongeveer 750-900mm neerslag. Laten we eens uitgaan van het hogere getal aangezien het op de berg door de hoogte waarschijnlijk iets meer zal regenen. Het (loodrechte) oppervlak van de berg (met een diameter van het grondvlak van 12km) is gelijk aan 113.097.336 m². Dat betekent dat op jaarbasis ongeveer 113.097.336 x 0,9 = 101.787.602m³ = 101.787.602.000 liter water op de berg valt. Dit water verdampt voor een groot deel (zie volgende paragraaf) of infiltreert in de bodem (zie paragraaf over grondwater). Het water dat daarna nog overblijft stroomt via het oppervlak van de berg af.


Verdamping (evaporatie)
Verdamping is een belangrijke factor in de waterbalans. Voor de berg is de verdamping boven land (= evapotranspiratie = evaporatie + transpiratie door planten) van belang.

Voor het berekenen van evapotranspiratie bestaan verschillende modellen, de meest gebruikte is de formule van Penman. Hiermee kan de potentiële evapotranspiratie worden berekend (modelberekening).

Het uitrekenen van de actuele (werkelijke) evapotranspiratie is geen eenvoudige zaak omdat deze afhankelijk is van vele variabelen zoals de hoeveelheid zonneschijn (energie), de luchtvochtigheid, de windsnelheid, de aanwezige beschikbaar water (als er geen water is valt er niks te verdampen ;-) en de locale vegetatie (soort en hoeveelheid). Op de website van WaterWatch vinden we een kaart met de actuele evapotranspiratie gegevens over de periode maart-augustus berekend door middel van satellietbeelden en meteorologische observaties. Goed te zien is dat de lokale verschillen in verdamping groot zijn. Grote wateroppervlakken zoals meren hebben een hoge evaporatie.

Op wikipedia lezen we over evapotranspiratie in Nederland:

De referentie-gewas-verdamping hangt sterk samen met de zonnestraling en is 's zomers daarom veel groter dan 's winters. In De Bilt verdampt er door het referentie-gewas jaarlijks ongeveer 540 mm. Over de hele maand januari is de verdamping ongeveer 8 mm tegen 90 mm over juli. In april/mei verdampt er gemiddeld ongeveer 2,5 mm per dag, maar op zonnige dagen, zoals in mei 1998 verdampt de dubbele hoeveelheid. Op zeer warme, zonnige en winderige dagen in juli kan de verdamping wel 7 mm per dag bedragen.

Als er 900mm op jaarbasis aan neerslag valt en daarvan verdampt 540mm per jaar, dan houden we per saldo over 900-540 = 460mm/jaar. Invloed van hoogte speelt hierbij natuurlijk ook een rol. Hoe kouder des te minder verdamping plaatsvindt. Het getal 540 gaat uit van de situatie bij het KNMI in De Bilt (+2.0m NAP). Waarschijnlijk zal er dus minder water verdampen maar hoeveel precies dat is moeilijk te bepalen.


Grondwater
Een groot deel van het water zal in de berg infiltreren en naar het grondwater zakken. De mate van infiltratie hangt o.a. af van de hellingshoek, het bodemmateriaal aan het oppervlak en de mate van begroeiing.

Bij een steile hoek heeft het water minder kans om in de bodem te infiltreren en vindt meer afstroming via het oppervlak plaats. Het bodemmateriaal is een belangrijke factor voor de infiltratie; zo heeft zand een veel hogere infiltratiecapaciteit dan bvb klei, zie onderstaand grafiek.

Dit betekent dat het materiaal dat voor het oppervlak van de berg wordt gebruikt een heel belangrijke factor is voor de mate van oppervlakkige afstroming van water. Daarnaast is ook (mate en type) begroeiing van belang, die neemt immers ook veel water op, waardoor minder water richting grondwater gaat.

De grondwaterstroming in de berg is vergelijkbaar met bvb de Veluwe, de Utrechtse Heuvelrug, de duinen aan de Noordzee en de waddeneilanden. Deze gebieden bestaan uit zand met een goede doorlatendheid.

De snelheid waarmee het grondwater zich verplaatst is sterk afhankelijk van het type materiaal waaruit de berg is opgebouwd. Zware klei heeft een zeer lage doorlatendheid van 0,00001m per dag; in 100.000 dagen legt het water daarin dus 1 meter af. Fijn zand heeft een doorlatendheid van 1 meter per dag, grof zand 10 meter en in grind kan het richting 100 meter per dag gaan. Als we ervan uitgaan dat de berg met fijn zand wordt gebouwd dan doet een druppel die op 3000m valt er 3000/365 = 8,2 jaar over om de voet van de berg te bereiken.

Via het grondwater zal het water uiteindelijk aan de voet van de berg in de vorm van kwelwater uitstromen. Onder het midden van de berg zal zich echter een zoetwaterlens vormen net zoals dat gebeurt onder de duinen en de waddeneilanden! Op de website wateropdewadden lezen we dat de “rule-of-thumb” voor de diepte van een zoetwaterbel luidt

Op deze website lezen we dat de vorming van een zoetwaterbel veel tijd kost. Bij een zandlichaam van 4000m breedte duurt het 500 jaar (zie tabel).

Het verband is lineair dus voor een berg met een 12000m brede basis zal het 12000/4000*500= 1500jaar duren voordat een stabiele eindsituatie wordt bereikt.


Oppervlaktewater
In de paragraaf over neerslag hadden we al uitgerekend hoeveel neerslag er ongeveer zal vallen op de berg, namelijk 101.787.602m³. Een jaar heeft 60x60x24x365 = 31.536.000 seconden, het debiet (de afvoer van water in kubieke meter per seconde) is dan 101.787.602 / 31.536.000 = 3,23 m³/s. Eigenlijk best weinig, zeker gezien het feit dat veel van de neerslag die op de berg valt zal verdampen en infiltreren en niet via rivieren zal afstromen, waardoor het werkelijke debiet nog veel minder zal zijn. Ter vergelijking, bij Lobith voert de rijn gemiddeld 2.300 m³/s af, de maas 230 m³/s. De Maas is een regenrivier, de afvoer vertoont daardoor grotere verschillen. De Rijn heeft een regelmatiger afvoer door smeltwater uit de Alpen in de zomer. De waterafvoer van een 3000m hoge berg zal lijken op dat van de Rijn, met in de zomer afvoer van smeltwater.

In dit overzicht zijn de afvoeren van de belangrijkste rivieren in de wereld af te lezen.

Voor de afvoer van water via het oppervlak van de berg is een ingenieus drainagesysteem nodig om erosie door water te voorkomen. We kunnen kunstmatige riviertjes aanleggen waarop allerlei coole buitensportactiviteiten georganiseerd kunnen worden! Die 3,23 m³/s (zeg maar een riviertje van 3m breed en 1m diep...) is echter niet voldoende om lekker op te kunnen raften. In het voorjaar en najaar zal het debiet iets hoger zijn maar in de zomer kan de afvoer in perioden van droogte wel eens compleet stilvallen... We zullen dus spaarbekken moeten aanleggen die in de zomer leeglopen om het debiet in de rivier op een constant peil te houden. Dat leeglopen van die spaarbekkens kunnen we natuurlijk combineren met het opwekken van hydro-energie.

De vorm van rivieren is o.a. afhankelijk van het hellingspercentage. Bij steile hellingen ontstaat een zogenaamd vlechtend (“braided”) rivierpatroon. Wanneer de hellingshoek lager wordt onstaat een meanderend patroon zoals wij dat kennen in Nederland. In onderstaand figuur zijn de verschillende vormen mooi weergegeven. Zie voor details over de verschillende riviervormen deze website.

Ook interessant is het drainagepatroon (drainage pattern) van de waterstromen op de berg. De geomorfologie (vorm) van de berg lijkt erg op die van een vulkaan, een ronde en redelijk uniforme kegelvorm. Op een vulkaan ontstaat een radiaal afstromingspatroon waarbij rivieren naar buiten toe uitwaaieren.

Een mooi voorbeeld van een radiaal drainagepatroon is te zien op de Vesuvius vulkaan in Italie (bron).

Zeestromingen
De zeestromingen in de noordzee worden voor een belangrijk deel veroorzaakt door de getijden. Hoe lopen de huidige zeestromingen eigenlijk precies? Dit is mooi weergegeven in onderstaande figuren (bron).

De huidige getijdenstroming wordt ook mooi weergegeven in onderstaande animaties.





Duidelijk te zien is dat het water zich als een golf van zuid naar noord langs de Nederlandse kust verplaatst. Ook is goed te zien dat in de smalle gebieden (het Kanaal tussen Frankrijk en Engeland en het smalle zeestraat tussen Engeland en Ierland) de stroomsnelheden en getijdeverschillen groter zijn. Dit effect treedt ook op tussen de waddeneilanden, waar grote hoeveelheden water bij iedere getijdecyclus tussen de eilanden door wordt geperst, waardoor de stroomsnelheden tussen de eilanden bij eb en vloed zeer hoog zijn, tot 2.05 m/s (zie figuur).

Wanneer de Berg in zee wordt gebouwd dan zal dit invloed hebben op de zeestromingen en getijden. Een berg voor de kust van Nederland zal de huidige getijdenstroom verstoren. In het gebied tussen de berg en de kust zal de stroomsnelheid toenemen en de hoogte van het getij veranderen (grotere verschillen).

Met een interactieve animatie kan worden geexperimenteerd met het effect van versmalling van een doorlaat op de stroomsnelheid.

Een ander fenomeen dat gaat optreden aan de stroomafwaartse zijde van de berg is turbulentie. In onderstaande animatie is mooi te zien hoe achter een circelvormig object (in deze meetopstelling wordt gebruik gemaakt van een glazen buis in het water, waarachter allerlei turbulentie optreedt. Wanneer de berg voor de Nederlandse kust wordt gebouwd dan zullen dergelijke turbulentiestromen gaan optreden.



Deze kunnen invloed hebben op de huidige kustlijn, locale erosie maar ook sedimentatie is mogelijk. De precieze gevolgen kunnen alleen met nummerieke rekenmodellen worden doorgerekend maar dan moet de exacte plaats van de berg bekend zijn.


Naar Inhoudsopgave
Naar Vorige
Naar Volgende

Een alp in Nederland (10) – Schaduw

Wanneer we een hoge berg bouwen in Nederland dan heeft dat allerlei gevolgen voor de omgeving. Een van de gevolgen is schaduw... Waar en hoe ver zal de schaduw komen? In deze blog is uitgewerkt wat de schaduw effecten zijn van een berg van 3.000m hoogte met een basis van 12.000m. Om een idee te krijgen waar we het over hebben hieronder een mooi voorbeeld van de slagschaduw van Mount Fuji Japan.

Afstand tot de horizon
De maximale lengte van de schaduw is gerelateerd aan de zichtslijn tot de horizon. Met Pythagoras kunnen we berekenen hoe ver de horizon verwijderd is gezien vanaf de top van de berg.

Pythagoras zegt c² = a² + b², dat geeft voor onderstaand figuur (R+h)² = d² + R². Hieruit volgt d² = (R+h)² - R² dus d = √((R+h)² - R²)

a = R = Radius van aarde
b = Afstand (d) tot de horizon (te berekenen)
c = h (your height of eye) + R

Bij 3000m hoogte betekent dit dat je vanaf de top een afstand van 196km kunt overzien (bij 2000m is het 160km). Militair gezien handig, invasies zien we nu al van verre aankomen! Betekent andersom ook dat de Berg vanaf een afstand van bijna 200km te zien is.


Schaduwlengte
De schaduwlengte is afhankelijk van de hoogte van de zon. Staat de zon hoog dan heeft de berg geen schaduw, staat de zon lager dan de hellingshoek van de berg (ongeveer 27° bij een berg met verhouding 1:2) dan ontstaat schaduw.

De zon komt in de ochtend op in het oosten, staat in het middaguur haar hoogste punt en gaat in de avond onder in het westen. In de ochtend en avond staat de zon laag, waardoor lange schaduwen kunnen ontstaan. In onderstaand figuur is dat te zien.

Aangezien de zon altijd weer opkomt en ondergaat (de komende 4,5 miljard jaar nog tenminste) zal er voor iedere dag een specifieke maximale schaduwlengte zijn. De positie en lengte van die schaduw is afhankelijk van datum, tijdstip en hoogte van de berg. In de winter gaat de zon vroeg onder in het zuidwesten, in de zomer gaat de zon laat onder in het noordwesten.

Op deze website vinden we een prachtige (maar ingewikkelde) grafiek waarmee we voor iedere datum en tijd de hoek kunnen aflezen die de zon maakt met de horizon. De grafiek correspondeert met de baan die de zon volgt langs de horizon gedurende de dag. Op deze website kun je ook precies uitrekenen hoe hoog de zon staat op een bepaalde plaats, datum en tijd.

We kunnen een paar interessante feiten afleiden uit deze grafiek.

- Op 21 juni volgt de zon de bovenste rode lijn in de grafiek en staat de zon om 12:00 in het zuiden op 60° boven de horizon). In de zomer is de hoek die de zon maakt met de horizon alleen voor 08:00 en na 18:30 lager dan de hellingshoek van de berg (27°), dat betekent dat we in de zomer alleen in de ochtend en avond last hebben van de schaduw. Tussen 08:00 en 17:30 is er geen schaduw.
- Op 21 december volgt de zon de onderste rode lijn in de grafiek en staat de zon om 12:00 in het zuiden op 14° boven de horizon. 14° is lager dan de hellingshoek van de berg (27°) dus in de winter hebben we zelfs om 12:00 ’s middags nog schaduwwerking. In de winter heb je dus de hele dag last van schaduwwerking.

In onderstaande figuren is te zien dat (afhankelijk van de locatie waar we de Berg gaan bouwen, bepaalde gebieden meer of minder last gaan krijgen van de schaduw werking van de berg). Let op de lengte van de kegels is hier indicatief (hangt zoals hierboven is aangegeven af van datum en tijdstip).

Situatie in de ochtend (zonsopkomst 14 maart/1 oktober)

Situatie in de avond (zonsondergang 14 maart/1 oktober)

Wanneer de hoek nadert naar 0° (zonsopkomst c.q ondergang) dan creert ieder voorwerp natuurlijk een oneindig lange schaduw, ook de berg. In onderstaande grafiek is de relatie tussen de hoek van de zon t.o.v. de horizon uitgezet in relatie tot de schaduw (voor een 2000m en 3000m berg).

Maar bij dit alles moet natuurlijk wel worden bedacht dat deze schaduwen niet hard zijn. We zitten niet in het donker als we in de schaduw van de berg staan. Dit komt door lichtverstrooiing (scattering).


Verstrooiing van licht
Gelukkig zijn de schaduwen op aarde niet zo hard. Doordat licht wordt verstrooid, blauw licht meer dan rood licht (Rayleigh scattering) zijn objecten toch gewoon zichtbaar in de schaduw (denk aan het gras in de schaduw van een boom).

Dat is op de maan trouwens een heel ander verhaal. Aangezien de maan geen atmosfeer heeft treedt daar geen scattering op (alleen een beetje oppervlakte scatter van zonnige plekken in de omgeving). Schaduwen zijn op de maan dus aardedonker, handig bij verstoppertje spelen! Effecten van maanschaduw worden mooi beschreven in dit artikel.

Naar Inhoudsopgave
Naar Vorige
Naar Volgende