Een alp in Nederland (10) – Schaduw

Wanneer we een hoge berg bouwen in Nederland dan heeft dat allerlei gevolgen voor de omgeving. Een van de gevolgen is schaduw... Waar en hoe ver zal de schaduw komen? In deze blog is uitgewerkt wat de schaduw effecten zijn van een berg van 3.000m hoogte met een basis van 12.000m. Om een idee te krijgen waar we het over hebben hieronder een mooi voorbeeld van de slagschaduw van Mount Fuji Japan.

Afstand tot de horizon
De maximale lengte van de schaduw is gerelateerd aan de zichtslijn tot de horizon. Met Pythagoras kunnen we berekenen hoe ver de horizon verwijderd is gezien vanaf de top van de berg.

Pythagoras zegt c² = a² + b², dat geeft voor onderstaand figuur (R+h)² = d² + R². Hieruit volgt d² = (R+h)² - R² dus d = √((R+h)² - R²)

a = R = Radius van aarde
b = Afstand (d) tot de horizon (te berekenen)
c = h (your height of eye) + R

Bij 3000m hoogte betekent dit dat je vanaf de top een afstand van 196km kunt overzien (bij 2000m is het 160km). Militair gezien handig, invasies zien we nu al van verre aankomen! Betekent andersom ook dat de Berg vanaf een afstand van bijna 200km te zien is.


Schaduwlengte
De schaduwlengte is afhankelijk van de hoogte van de zon. Staat de zon hoog dan heeft de berg geen schaduw, staat de zon lager dan de hellingshoek van de berg (ongeveer 27° bij een berg met verhouding 1:2) dan ontstaat schaduw.

De zon komt in de ochtend op in het oosten, staat in het middaguur haar hoogste punt en gaat in de avond onder in het westen. In de ochtend en avond staat de zon laag, waardoor lange schaduwen kunnen ontstaan. In onderstaand figuur is dat te zien.

Aangezien de zon altijd weer opkomt en ondergaat (de komende 4,5 miljard jaar nog tenminste) zal er voor iedere dag een specifieke maximale schaduwlengte zijn. De positie en lengte van die schaduw is afhankelijk van datum, tijdstip en hoogte van de berg. In de winter gaat de zon vroeg onder in het zuidwesten, in de zomer gaat de zon laat onder in het noordwesten.

Op deze website vinden we een prachtige (maar ingewikkelde) grafiek waarmee we voor iedere datum en tijd de hoek kunnen aflezen die de zon maakt met de horizon. De grafiek correspondeert met de baan die de zon volgt langs de horizon gedurende de dag. Op deze website kun je ook precies uitrekenen hoe hoog de zon staat op een bepaalde plaats, datum en tijd.

We kunnen een paar interessante feiten afleiden uit deze grafiek.

- Op 21 juni volgt de zon de bovenste rode lijn in de grafiek en staat de zon om 12:00 in het zuiden op 60° boven de horizon). In de zomer is de hoek die de zon maakt met de horizon alleen voor 08:00 en na 18:30 lager dan de hellingshoek van de berg (27°), dat betekent dat we in de zomer alleen in de ochtend en avond last hebben van de schaduw. Tussen 08:00 en 17:30 is er geen schaduw.
- Op 21 december volgt de zon de onderste rode lijn in de grafiek en staat de zon om 12:00 in het zuiden op 14° boven de horizon. 14° is lager dan de hellingshoek van de berg (27°) dus in de winter hebben we zelfs om 12:00 ’s middags nog schaduwwerking. In de winter heb je dus de hele dag last van schaduwwerking.

In onderstaande figuren is te zien dat (afhankelijk van de locatie waar we de Berg gaan bouwen, bepaalde gebieden meer of minder last gaan krijgen van de schaduw werking van de berg). Let op de lengte van de kegels is hier indicatief (hangt zoals hierboven is aangegeven af van datum en tijdstip).

Situatie in de ochtend (zonsopkomst 14 maart/1 oktober)

Situatie in de avond (zonsondergang 14 maart/1 oktober)

Wanneer de hoek nadert naar 0° (zonsopkomst c.q ondergang) dan creert ieder voorwerp natuurlijk een oneindig lange schaduw, ook de berg. In onderstaande grafiek is de relatie tussen de hoek van de zon t.o.v. de horizon uitgezet in relatie tot de schaduw (voor een 2000m en 3000m berg).

Maar bij dit alles moet natuurlijk wel worden bedacht dat deze schaduwen niet hard zijn. We zitten niet in het donker als we in de schaduw van de berg staan. Dit komt door lichtverstrooiing (scattering).


Verstrooiing van licht
Gelukkig zijn de schaduwen op aarde niet zo hard. Doordat licht wordt verstrooid, blauw licht meer dan rood licht (Rayleigh scattering) zijn objecten toch gewoon zichtbaar in de schaduw (denk aan het gras in de schaduw van een boom).

Dat is op de maan trouwens een heel ander verhaal. Aangezien de maan geen atmosfeer heeft treedt daar geen scattering op (alleen een beetje oppervlakte scatter van zonnige plekken in de omgeving). Schaduwen zijn op de maan dus aardedonker, handig bij verstoppertje spelen! Effecten van maanschaduw worden mooi beschreven in dit artikel.

Naar Inhoudsopgave
Naar Vorige
Naar Volgende